Локон Аньези - математика и искусство

Перейти к контенту

Главное меню:

Локон Аньези

Математика > Математический цветник

Верзье́ра (верзие́ра) Анье́зи (иногда ло́кон Анье́зи)

Своё название верзьера Аньези получила в честь итальянского математика
Марии Гаэтаны Аньези, исследовавшей эту кривую (1748).

Пусть имеется круг с диаметром OC = -а и отрезок BDM, построенный так, что ОВ : BD = OC : ВМ; геометрическое место точек М представляет собой локон Аньези (или верзиеру). уравнение в прямоугольных координатах: у = a^3/(a^2 + x^2).

Для того чтобы построить эту линию, надо нарисовать окружность радиусом a с центром в точке (0,a). Затем из начала координат проводят прямые и отмечают две точки. Точка А (x1, y1) - точка пересечения прямой и окружности, точка B (x2,2a) точка пересечения прямой и верхней горизонтальной касательной к окружности. Затем строится точка кривой (x2,y1).


Английский математик Джон Колсон взял на себя труд переводить "Начала анализа" с итальянского. Однако для него, европейца XVIII века, было нелегко воспринять, что автор книги -  женщина, и что для нее, для автора, кривая может ассоциироваться с прической. В результате в англоязычной литературе кривая получила название - witch of Agnesi
- «ведьма Аньези» из–за того, что Джон Кольсон не справился с переводом редкого итальянского слова «la versiera».

 
Copyright 2016. All rights reserved.
Назад к содержимому | Назад к главному меню