Спираль Архимеда - математика и искусство

Перейти к контенту

Главное меню:

Спираль Архимеда

Математика > Математический цветник > Спирали

Полярное уравнение архимедовой спирали, изученной  древнегреческим математиком Архимедом, имеет вид r = aϕ. Геометрическим свойством,  характеризующим спираль Архимеда, является  постоянство расстояний между витками; каждое из них равно 2πа.

По спирали Архимеда идет, например, на грампластинке звуковая дорожка.  Перемещение острия корундовой иглы по этой дорожке будет результирующим двух равномерных движений: приближения к полюсу и вращения вокруг полюса.


Металлическая пластина с профилем в виде половины витка архимедовой спирали часто используется в конденсаторе переменной  емкости. Одна из деталей швейной машины — механизм для равномерного наматывания  ниток на шпульку - имеет форму спирали  Архимеда.


Спираль Ферма (иногда параболическая спираль) — спираль, задаваемая на плоскости в полярных координатах уравнением r²= a²ϕ.  (1636 г)
Является видом Архимедовой спирали.

 
Copyright 2016. All rights reserved.
Назад к содержимому | Назад к главному меню