Четырехугольники - математика и искусство

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ -четырехугольник, укоторого противолежащие стороны параллельны.

СВОЙСТВА И ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

• Противолежащие стороны попарно равны.
  

• Противолежащие стороны равны и параллельны.
  

• Противолежащие углы попарно равны.
  

• Сумма углов, прилежащих к любой стороне, равна 180°
  

• Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
  

РОМБ -параллелограмм, у которого все стороны равны.

СВОЙСТВА И ПРИЗНАКИ РОМБА

• Диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
  

• Обе диагонали являются биссектрисами внутренних углов.
  

• Прямые, содержащие диагонали, являются осями симметрии.
  

ТРАПЕЦИЯ - четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие - непараллельны (боковые стороны). Трапеция с равными боковыми сторонами называется равнобокой (равнобедренной, равнобочной).

ПРЯМОУГОЛЬНИК- параллелограмм, у которого все углы прямые.

СВОЙСТВА И ПРИЗНАКИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА

• Диагонали равныи точкой пересеченияделятся пополам.
  

• Две стороны параллельныи углы, прилежащиек одной из этих сторон, прямые.
  

• Две противолежащие стороны равныи углы, прилежащие к одной из этих сторон, прямые.
  

• Перпендикуляры к сторонам, проходящие через их середины, являются осями симметрии.
  

КВАДРАТ- прямоугольник, у которого все стороны равны.

СВОЙСТВА И ПРИЗНАКИ КВАДРАТА

• Все стороны равныи среди внутренних углов есть прямой угол.
  

• Диагонали равны,перпендикулярны и, пересекаясь, делятся пополам.
  

• Имеет четыре оси симметрии:
  

- прямые, перпендикулярные сторонам и проходящие через их середины;
- прямые, содержащие диагонали.

• Обладает поворотной симметрией: он не изменяется при повороте на 90°.