Коноид Плюккера - математика и искусство

Перейти к контенту

Главное меню:

Коноид Плюккера

Математика > Математический цветник > Линейчатые поверхности

Коноид Плюккера (в честь немецкого физика и математика Юлиуса Плюккера(1801-1868)), или же цилиндроид - линейчатая поверхность третьего порядка, описываемая в декартовых координатах уравнением:
z = kxy/
x^2 + y^2 ,

или же в полярных координатах: x(r,θ) = rcosθ,  
y(r,θ) = rsinθ,  z(r, θ) = csin(kθ),
где k - коэффициент, определяющий количество "складок" поверхности.


Коноид Плюккера относится к так называемым прямым коноидам, и может быть получен в трехмерных декартовых координатах вращением отрезка, попутно совершающего колебательные движения с периодом 2π, вокруг оси аппликат. Используется в кинематике для построения винтовой оси составного движения по данным винтовым осям двух составляющих движений.

Уравнение коноида Плюккера в цилиндрических координатах:   x=vu,y=vu,z=2u.


 
Copyright 2016. All rights reserved.
Назад к содержимому | Назад к главному меню