Проценты - математика и искусство

Процент (лат. per cent — на сотню) — одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому.

Для чего нужны проценты и почему для этого ввели специальный термин?

Прежде чем ответить на эти вопросы, попробуем ответить на другой: много ли соли в морской воде? Конечно, можно налить в ведро морскую воду, поставить его на огонь и. подождав, пока вся вода испарится, собрать и взвесить оставшуюся соль. Можно ли утверждать, что у другого человека получится столько же? Видимо, нет.  Возьмем другую меру количество граммов соли на 1 кг раствора. Но почему число граммов в килограмме, а не центнеров в тонне или английских фунтов в пуде? … с какой точностью находить отношение? С помощью карандаша и бумаги мы можем делить до миллионных долей, однако точность первоначальных чисел зависит от точности приборов, с которых они были получены: весов, вольтметров, спидометров и т.д. Как правило, верными можно считать лишь первые две цифры показаний этих приборов. В результате будем получать 0,27; 0,64; 0,37 и другие сотые доли числа, т.е. проценты. Была придумана и специальная запись - 27%, 64%, 37%.

Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии.

Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам. В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т.е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 г. Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды).

В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращённо от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей.

Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Со временем люди научились извлекать из вещества его компоненты, составляющие тысячные доли от массы самого вещества. Тогда, чтобы не вводить нуль и запятую, ввели новую величину промилле - тысячную долю, которую обозначили знаком 0/00 и вместо 0,6% стали писать 6 0/00. Однако эту величину постоянно применяют лишь в некоторых областях техники, а в большинстве случаев используют десятые и сотые доли процента.

• Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %.
  

• Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала превратить её в десятичную дробь.
  

• Проценты складываются и вычитаются друг с другом как обычные числа.
  

• Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.
  

• Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.
  

• Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100 %.