Словарь - математика и искусство

Перейти к контенту

Главное меню:

Словарь

Математика

Аба́к (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus — доска) — счётная доска, применявшаяся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в Древней Греции, Древнем Риме, западной Европе до 18 века.
Доска абака была разделена линиями на полосы, счёт осуществлялся с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов.

Российский аналог- счёты.

Абсолютная величина (модуль) действительного числа a, неотрицательное число (обозначается |a|), определяемое так: если a і 0, то |a| = a, если a < 0, то |a| = -a. Напр., |3| = 3, |-5| = - (-5) = 5, |0| = 0. Абсолютная величина (модуль) комплексного числа z = x + iy (x и y действительные числа ) — число +.

Абсциссой (лат. abscissa — отрезок) точки A называется координата этой точки на оси X’X в прямоугольной системе координат.

Если точка B принадлежит положительной полуоси OX, то абсцисса имеет положительное значение. Если точка B принадлежит отрицательной полуоси X’O, то абсцисса имеет отрицательное значение. Если точка A лежит на оси Y’Y, то её абсцисса равна нулю.

В прямоугольной системе координат луч (прямая) X’X называется «осью абсцисс». При построении графиков функций, ось абсцисс обычно используется как область определения функции.

Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα — утверждение, положение), постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без необходимости доказательства и лежащее в основе доказательства других ее положений.

В современной науке аксиомы — это те положения теории, которые принимаются за исходные, причём вопрос об истинности решается либо в рамках других научных теорий, либо посредством интерпретации данной теории.

Идея аксиоматического метода восходит к Аристотелю, первое аксиоматическое построение геометрии реализовал Евклид.

Алгебраическая функция - функция, в которой над аргументом производятся алгебраическме операции ( сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня). Это - целые, дробно-рациональные, иррациональные функции.

Алгебраческое  уравнение - уравнение, получающееся при приравнивании двух алгебраических выражений из букви чисел, соединенных знаками действий.

Аналити́ческая геоме́трия — раздел геометрии, в котором геометрические фигуры и их свойства исследуются средствами алгебры.
В основе этого метода лежит так называемый метод координат, впервые применённый Декартом. Каждому геометрическому соотношению этот метод ставит в соответствие некоторое уравнение, связывающее координаты фигуры или тела.

Аргумент функции — независимая переменная, от значений которой зависят значения функции.

Арифме́тика (др.-греч. ἀριθμητική от ἀριθμός — число) — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом элементарной арифметики являются простейшие виды чисел (натуральные, целые и рациональные), измерения и вычислительные операции(сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень и взятие корня).

Вектор (от лат. vector — несущий), отрезок определенной длины и направления. Обычно вектор обозначается буквой a или  (первая буква — начало, вторая — конец отрезка); абсолютная величина (длина) вектора записывается |a| либо . Два вектора равны лишь в том случае, если у них одинаковы длины и совпадают направления (т. е. они параллельны и одинаково ориентированы).

С изменением ориентации меняется знак вектора.
Векторы изображают т. н. векторные величины (противопоставлены скалярным): силу, скорость, ускорение, вращающий момент, напряженность электрического и магнитного полей, импульс и т. д. Выделяют свободные, скользящие и связанные векторы. Действия над вектором изучают в векторном исчислении.

Вертикальные углы - два угла, образованные пересечением двух прямых, так что стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла.

Куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.

Гипе́рбола (др.-греч. ὑπερβολή, от др.-греч. βαλειν — «бросать», ὑπερ — «сверх») — геометрическое место точек M Евклидовой плоскости, для которых абсолютное значение разности расстояний от M до двух выделенных точек  (называемых фокусами) постоянно.

Многоугольник (на плоскости), геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, звенья которой называются сторонами многоугольника, а их концы — вершинами многоугольника. По числу вершин различают треугольники, четырехугольники и т. д. Многоугольник называется выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от прямой, несущей любую из его сторон, и невыпуклым — в противном случае. Многоугольник называется правильным, если все его стороны и углы равны.

Факториал — математическая функция, которая определяется как произведение натуральных чисел от 1 до n. Принято условное обозначение факториала — ! («восклицательный знак»). Например, 4! = 1.2.3.4 = 24. Факториал равен числу перестановок из n-элементов.

 
Copyright 2016. All rights reserved.
Назад к содержимому | Назад к главному меню