Лейбниц - математика и искусство

ЛЕЙБНИЦ Го́тфрид Ви́льгельм ( 1646 —  1716) — немецкий философ, логик, математик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии наук.

Лейбниц, независимо от Ньютона , создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисление , основанные на бесконечно малых.
1675 - Лейбниц создаёт дифференциальное и интегральное исчисление и впоследствии опубликовывает главные результаты своего открытия, опережая Ньютона, который ещё раньше  пришёл к сходным результатам, но  ещё не публиковал их.

1684  -публикует первую в мире крупную работу по дифференциальному исчислению: «Новый метод максимумов и минимумов», причём имя Ньютона в первой части даже не упоминается.  Впоследствии на эту тему возник многолетний спор между Ньютоном и Лейбницем.

В работе Лейбница излагаются основы дифференциального исчисления, правила дифференцирования выражений. Используя геометрическое истолкование отношения dy/dx, он кратко разъясняет признаки возрастания и убывания, максимума и минимума, выпуклости и вогнутости (следовательно, и достаточные условия экстремума для простейшего случая), а также точки перегиба. Попутно без каких-либо пояснений вводятся «разности разностей» (кратные дифференциалы), обозначаемые ddv.

1686 - даёт подразделение вещественных чисел на алгебраические и трансцендентные; ещё раньше он аналогично классифицировал кривые линии. Впервые в печати вводит символ  для интеграла (и указывает, что эта операция обратна дифференцированию).
1693 - рассматривает вопрос о разрешимости линейных систем; его результат фактически вводит понятие определителя.
1695 - вводит показательную функцию в самом общем виде.

1702: совместно с Иоганном Бернулли Лейбниц открыл приём разложения рациональных дробей на сумму простейших. Это решает многие вопросы интегрирования рациональных дробей.

Лейбниц ввёл следующие термины: «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые».

Лейбниц создал комбинаторику как науку.Он заложил основы математической логики. Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.Первым ввёл понятие «живой силы» (кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии.